O sonho que une todos os estudantes é o de entrar nas melhores universidades públicas. Se você está estudando para mandar bem no Enem no final do ano, a Prepara sabe como te ajudar! Hoje vamos te contar os assuntos de matemática que mais caem no exame e o que estudar sobre eles. Lembre-se de que entre as 45 questões da matéria sempre existem aqueles assuntos que são muito prováveis de serem cobrados. Confira:

Razões e proporções

Comparamos coisas usando proporções o tempo todo. Tanto em números quanto em situações do cotidiano, medimos sempre o que pode ser maior ou melhor. Pensando agora na matemática e no domínio do assunto das grandezas proporcionais, o tipo de exercício que mais cai no Enem é o da regra de três.

Calcular a razãode dois números é compará-los com a mesma unidade de medida. Por exemplo, a razãode 2000 m² e 1000 m² é o mesmo que dividirum número pelo outro, e assim temos 2 como resultado. Veja um exemplo de questão:

ENEM 2016

Cinco marcas de pão integral apresentam as seguintes concentrações de fibras (massa de fibra por massa de pão):

  • Marca A: 2 g de fibras a cada 50 g de pão;
  • Marca B: 5 g de fibras a cada 40 g de pão;
  • Marca C: 5 g de fibras a cada 100 g de pão;
  • Marca D: 6 g de fibras a cada 90 g de pão;
  • Marca E: 7 g de fibras a cada 70 g de pão.

Recomenda-se a ingestão do pão que possui a maior concentração de fibras. A marca a ser escolhida é:

a) A.

b) B.

c) C.

d) D.

e) E.

Resolução: alternativa(b).

A maior razão massa de fibras/massa de pãoé o que delimita a escolha certa. Ou seja, 5 dividido por 40 dá o maior número entre as opções, e por isso é a alternativa correta é a (b)!

Porcentagem e juros

Para calcular os juros simples e compostos precisamos entender um pouquinho da linguagem do assunto. Os exercícios costumam vir acompanhados de palavras como capitale montante. Capital é a quantia de dinheiro aplicada, e sob o efeito dos juros,essa quantia resulta em um outro valor, chamado montante. Outro tema da matemática que é cobrado todos os anos no Enem é a porcentagem, algo usado quando dividimos um número por 100. Veja abaixo um exemplo de cálculo percentual e de juros:

ENEM 2016

O Brasil é o quarto produtor mundial de alimentos e é também um dos campeões mundiais de desperdício. São produzidas por ano, aproximadamente, 150 milhões de toneladas de alimentos e, desse total, 2/3 são produtos de plantio. Em relação ao que se planta, 64% são perdidos ao longo da cadeia produtiva (20% perdidos na colheita, 8% no transporte e armazenamento, 15% na indústria de processamento, 1% no varejo e o restante no processamento culinário e hábitos alimentares).

O desperdício durante o processamento culinário e hábitos alimentares, em milhão de tonelada, é igual a

a) 20.

b) 30.

c) 56.

d) 64.

e) 96. 

Resolução: alternativa (a).

Do total de 150 milhões de toneladas de alimentos, 2/3 são produtos de plantio. Ou seja, 2/3 de 150 milhões são 100 milhões. Se somarmos as porcentagens de perda, que são 20% + 8% + 15% + 1%, temos até chegar nos 64% finais, 20% restantes de perda em processamento culinário e hábitos alimentares. Assim, 20% de 100 milhões são 20 milhões, e esse é o resultado do desperdício no processamento culinário e em hábitos alimentícios.

ENEM 2010

Os dados do gráfico seguinte foram gerados a partir de dados colhidos no conjunto de seis regiões metropolitanas pelo Departamento Intersindical de Estatística e Estudos Socioeconômicos (Dieese).

Supondo que o total de pessoas pesquisadas na região metropolitana de Porto Alegre equivale a 250.000, o número de desempregados em março de 2010, nessa região, foi de:

a) 24 500.

b) 25 000.

c) 220 500.

d) 223 000.

e) 227 500.

Resolução: alternativa (a).

Se o número total de entrevistados na região metropolitana de Porto Alegre foi 250.000, e dessa quantidade 9,8% é de desempregados, basta calcular 9,8% de 250.000, que é igual a 24.500.

Média, moda e mediana

Quando temos um conjunto de dados, normalmente deles são obtidas asmédias, modas e medianaspara representar todo o conjunto. O mais comum de aparecer em exercícios é a média, que é uma medida que surge da divisão da soma de números dados pela quantidade de números somados.

Enem 2013

As notas de um professor que participou de um processo seletivo, em que a banca avaliadora era composta por cinco membros, são apresentadas no gráfico. Sabe-se que cada membro da banca atribuiu duas notas ao professor, uma relativa aos conhecimentos específicos da área de atuação e outra, aos conhecimentos pedagógicos, e que a média final do professor foi dada pela média aritmética de todas as notas atribuídas pela banca avaliadora. Utilizando um novo critério, essa banca avaliadora resolveu descartar a maior e a menor notas atribuídas ao professor.

A nova média, em relação à média anterior, é:

a) 0,25 ponto maior.

b) 1,00 ponto maior.

c) 1,00 ponto menor.

d) 1,25 ponto maior.

e) 2,00 pontos menor.

Resolução: alternativa (b).

Para calcularmos a média aritmética, somamos todas as notas e dividimos pela quantidade de notas. Então, temos 18+16+17+13+14+1+19+14+16+12, dividido por10, que é igual a 14. Porém, precisamos descartar a menor e a maior nota, e assim, temos uma quantidade de 8 números. Fica o seguinte: 18+16+17+13+14+14+16+12, dividido por8, ou seja, 120 dividido por 8, que é igual a 15. Se a primeira conta de média teve 14 como valor, e a nova 15, temos 1 ponto amais que a anterior.

E aí, suas dúvidas estão mais claras? Saber os assuntos principais antes de prestar o exame faz com que seu cronograma de estudos seja muito mais objetivo. Veja também o que estudar para português e geografia. Conheça o curso preparatório para o Enem da Prepara e esteja pronto para a vida universitária!